Il Liblog

Dai numeri alle formule e dalle formule ai numeri

Tradurre un ragionamento in formula matematica in modo che possa essere applicato partendo da dati differenti è una prerogrativa del pensiero matematico.
Difficile farlo.
Divertente provarci.
Entusiasmante riuscirci.
Formule, formule, formule …
Impariamo a usarle, impariamo a pensarle, impariamo a scriverle e verificarle.
L’obiettivo è notevole.

Spesso un formula nasce da una intuizione a partire da un problema concreto.
Per esempio:

Quanto fa la somma dei primi numeri interi da 1 a 100?

Carl Friedric Gauss rispose con un ragionamento.
Quello che spesso stupisce è come si possa arrivare ad una soluzione che pare difficile o comunque noiosa da trovare con un ragionamento semplice … la classica lampadina che si accende nella testa.
La cosa più strabiliante è che questo ragionamento non ha nulla di complicato, bastava solo pensarci!
Un’altra cosa ancora più entusiasmante?
Che una volta trovata la soluzione, se diffusa e condivisa, apre occhi nuovi spalancando la mente a nuovi ragionamenti.

Prima di guardare il video pensa, pensa a come potresti eseguire la somma dei primi numeri interi fino a 100.
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+11+12+13+14+15 … 100 =?
Magari parti con i primi numeri fino a 10: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?
Ma questo è troppo facile e non ti permette, forse, di trovare scorciatoie.
Pensa che con il ragionamento di Gauss presto potrei calcolare a mente quanto fa la somma dei primi 1000 numeri interi e anche dei primi 2500 numeri interi … e non ci sarà limite!
Buon divertimento!
Provare per credere!

Scarica il filmato: La formula di Gauss